Ulica Moyzesova začínala na rohu námestia pri už teraz zbúranej budove okresného súdu a odbočovala pri cirkevnej škole na terajší zvyšok Moyzesovej ulice. V 19. storočí sa táto časť volala „Predmierska cesta“ a počas starej Bystrice (do 1939) jednoducho „Od súdu“.
Ulica dostala meno podľa slovenského národovca, biskupa, zakladateľa a prvého predsedu Matice slovenskej – Štefana Moysesa (často písané ako Moyzesa, v matrike zapísaný ako Moyzsis).
| pred 1900 | 1918-1939 | 1939-1945 | 1945-1968 | 1970 | 1985 | 1989 |
| Predmierska cesta | Od súdu | Ul. Štefana Moyzesa |
Ul. Štefana Moyzesa |
Moyzesova | Moyzesova | Moyzesova |
